1. Алгебра
  2. Найдите множество значений

Найдите множество значений функций y=sin(arcctgx)

jojolili jojolili    1   13.07.2020 23:57    1

Ответы
nastyazhovnirenko nastyazhovnirenko  15.10.2020 15:21

y=\sin\mathrm{arcctg}x

Множество значений функции \mathrm{arcctg}x:

E(\mathrm{arcctg}x)=\left(0;\ \pi \right)

Этот промежуток одновременно является областью определения для функции синуса. Найдем, какие значения может принимать функция y=\sin z при z\in\left(0;\ \pi \right).

При возрастании аргумента от 0 до \dfrac{\pi}{2} синус возрастает от 0 до 1.

При возрастании аргумента от \dfrac{\pi}{2} до \piсинус убывает от 1 до 0.

Учитывая, что граничные точки 0 и \pi не входили в область определения, граничная точка 0 также не попадет в множество значений.

Таким образом:

E(\sin\mathrm{arcctg}x)=\left(0;\ 1 \right]

ответ: \left(0;\ 1 \right]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ihalina Ihalina  29.04.2020 11:57
Розвяжіть рівняння:дріб 2 на х у квадраті+ дріб 8 на х будь ласка...
zadyriakaartem zadyriakaartem  29.04.2020 11:58
Числова послідовність (bn) є геометричною прогресією. Знайти b7, якщо b1=0.125 ; q=2...
Nastya1112172 Nastya1112172  29.04.2020 11:58
прямая y=kx-b проходит через точки А (10; -9) и В (-6;7) напишите уравнение этой прямой​...
новичок618 новичок618  29.04.2020 11:58
Турист подолав 580км, з них 5год потягом і4год автобусом. Який шлях подолав туристпотягом і який - автобусом, якщо швидкістьавтобуса на 10км/год більша за швидкістьпотяга?​...
Nikolayal Nikolayal  29.04.2020 11:58
Производится два выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле равна 0,6, при втором – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя...
арсен157 арсен157  29.04.2020 11:58
Задания 1. Даны числа 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X - нечетное число выше указанного списка. Напишите все возможные значение переменной и составьте закон распределения 2. Дискретная случайная...
Desa11 Desa11  29.04.2020 11:58
решить Линейные уравнения с двумя переменными надо...
Ксения203 Ксения203  29.04.2020 11:58
Решите систему уравнений методом подстановки...
vikysikkkkk vikysikkkkk  15.04.2020 11:49
В какое из следующих выражений можно преобразовать выражение?...
Russiansss Russiansss  15.04.2020 11:51
сделать работу за всю работу ​...

Популярные вопросы