1. Алгебра
  2. Найдите множество решений неравенства

Найдите множество решений неравенства ㏒²4 x-3㏒4 x+2≥0

Ffaafafa Ffaafafa    1   10.12.2021 06:53    0

Ответы
Artem574189 Artem574189  30.01.2022 05:39

(0; 4] ∪[16; + ∞)

Объяснение:

\log^{2} {_4} x -3\log{_4} x+2\geq 0

Пусть \log{_4} x=t . Тогда неравенство принимает вид :

t^{2} -3t+2\geq 0;\\t^{2} -3t+2=0;\\D=(-3)^{2} -4\cdot1\cdot2=9-8=1;\\\\t{_1}= \dfrac{3-1}{2} =\dfrac{2}{2}=1; \\\\t{_2}= \dfrac{3+1}{2} =\dfrac{4}{2}=2

(t-1)(t-2) \geq 0;\\ \left [\begin{array}{l} t\leq 1, \\ t\geq 2. \end{array} \right.

Значит,

\left [\begin{array}{l} \log{_4} x\leq1, \\ \log{_4} x\geq 2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} 0

x∈ (0; 4] ∪[16; + ∞)


Найдите множество решений неравенства ㏒²4 x-3㏒4 x+2≥0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
teacupbunnies1 teacupbunnies1  01.07.2019 20:30
Разложите на множители (a^2+16)^2-64a^2...
acre5422какаха acre5422какаха  01.07.2019 20:30
Найдите среднее арифметическое целых значений х, при которых функция функция у=(х^2 +5х)(х^2-4) принимает отрицательные значения....
sulfaandrey sulfaandrey  01.07.2019 20:30
Найдите значение суммы первых пяти членов арифметической прогрессии если а₂+а₄= 3,4....
mikc2 mikc2  01.07.2019 20:30
Найдите площадь треугольника, образованного при пересечении 3 прямых: y=3x-5; y=2x+5; y=11x+23....
pablo224488 pablo224488  01.07.2019 20:30
Сократить дроби a)x\2-2xy делить на xy-2y\2=? б)3x\2+4xy делить на 9x в квадрате y-16y\2=?...
dmitriyslesarev dmitriyslesarev  01.07.2019 20:30
Петя выписал на доске 10 целых чисел,не обязательно различных. потом он посчитал попарные произведения (то есть каждое из написанных чисел умножил на каждое другое). среди...
hjccbyfoyf6ui hjccbyfoyf6ui  01.07.2019 20:40
Два пешехода а и в вышли одновременно другу другу навстречу из городов с и д. когда они встретились, то оказалось, что а на 6 км больше, чем в. если каждый из них будет...
Qwan Qwan  05.05.2021 14:12
Решите систему неравенств x^2+6x-8 0 4x-3 -0 сор...
Alyyya Alyyya  05.05.2021 14:11
у меня сор скоро здавать ​...
banana1106 banana1106  05.05.2021 14:10
1 декабря 2020 года Антонина Никифоровна открыла депозит в банке на 1 млн 500 тыс. рублей под 18 % годовых сроком на три года. Проценты по депозиту банк выплачивает 1-го...

Популярные вопросы