1. Алгебра
  2. Найдите корни уравнения sinx-√3cosx=1

Найдите корни уравнения sinx-√3cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

Gok3004 Gok3004    3   27.06.2019 01:20    9

Ответы
ната118845 ната118845  21.07.2020 17:06
Формула: a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x \pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )

\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+3}=2

2\sin (x- \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin (x- \frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ x- \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z

Отбор корней
k=0;\,\,\,\, x= \frac{\pi}{2}
k=1;\,\,\,x= \frac{7 \pi }{6}
k=2;\,\,\, x= \frac{5 \pi}{2}
k=3;\,\,\,\, x= \frac{19 \pi}{6}
k=-1;\,\,\,\, x=- \frac{5 \pi }{6}
k=-2;\,\,\,\, x=- \frac{3 \pi }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
avramkata81 avramkata81  31.01.2022 00:09
решить, 1) a+b+c(a+b)2) m-n-p(m-n)3) x+3a(x+y)+y4) x+2a(x-y)-y...
нася12342 нася12342  31.01.2022 00:11
Система двух линейных уравнений (распределительный закон умножения)...
RstneaLeu RstneaLeu  31.01.2022 00:15
Знайдіть область визначення функції, заданої формулою: a) f(x)=7x³-x ; б) f(x)= 5x x-5/x-3...
raivon2005new raivon2005new  31.01.2022 00:17
Прологарифмируйте выражение. По основанию а. х=...
Roflobara Roflobara  31.01.2022 00:17
ТОЛЬКО 9 И 10. решите СУ методом сложения/вычитания...
BogdanVeres BogdanVeres  31.01.2022 00:19
Единица измерения магической силы в Хогвартсе обозначается «H» (от названия учебного заведения Hogwarts). После встречи с Дамблдором магическая сила студента увеличивается...
valerango valerango  31.01.2022 00:21
, я не знаю, как это решать......
Iryna452 Iryna452  10.04.2020 17:56
(√√71 - 6 )²=перед 71 два корня ​...
KatyaCat69 KatyaCat69  10.04.2020 17:56
Плитка шоколада стоит 265 руб., упаковка печенья стоит 148 руб. На шоколад в магазине действует скидка 11%. Какую сумму заплатит покупатель за 4 плитки (плиток) шоколада...
OksaNatop04 OksaNatop04  10.04.2020 17:56
Сколькими могут разместиться 5 человек в 5 местном автомобиле если 1 не умеет водить?...

Популярные вопросы