1. Алгебра
  2. Найдите корни уравнения на

Найдите корни уравнения на заданном промежутке
cos x = -1, при x принадлежит [-3п/2 ; 2п]

Kaatja170 Kaatja170    3   11.12.2020 21:22    22

Ответы
muskuss12Ирада muskuss12Ирада  10.01.2021 21:25

\cos x =-1\\x=\pi + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}

При x \in [-\frac{3\pi}{2}; 2\pi] :

-\frac{3\pi}{2} \leq \pi + 2\pi k \leq 2\pi \mid (:\pi)\\\\-\frac{3}{2} \leq 1 + 2k \leq 2 \mid (-1)\\\\-\frac{5}{2} \leq 2k \leq 1 \mid (:2)\\\\-\frac{5}{4} \leq k \leq \frac{1}{2}

Так как k \in \mathbb{Z}, то k = \left \{ -1;0 \right \}. Теперь подставляем каждое из этих значений в корень нашего уравнения.

При k = -1 получаем \pi + 2\pi \cdot (-1) = \pi - 2\pi = -\pi.

При k = 0 получаем \pi + 2\pi \cdot 0 = \pi.

ответ: -\pi; \pi.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vi0002 Vi0002  17.02.2021 09:10
Выполни умножение: (z−2)(11z+1)(3z−11).Очень нужно...
Kathrione Kathrione  17.02.2021 09:10
5.166. Найдите значения а так, чтобы число: 1) 4; 2) - 5; 3) 0; 4) 1​...
маша3053 маша3053  17.02.2021 09:11
427. Постройте график функции y=(x+1,5)^2-2,5 и установите ее свойства...
esedova61p0apim esedova61p0apim  17.02.2021 09:13
3.15. На щитке противопожарной безопас- ности имеются простейшие при иEорудия для тушения пожара (ведро, лопата, лом ит.п.). Как правило, имеющиеся там ведра имеютконусообразную форму....
катя5086 катя5086  17.02.2021 09:14
Найди значение выражения sin⁡10° cos⁡20° cos⁡40°....
ПолинаСургутская ПолинаСургутская  17.02.2021 09:14
Решите ни где не могу найти решения ​...
timatima3 timatima3  19.05.2020 13:10
Відстань 630 км пасажирський потяг проходить на 2 год. швидше, ніж товарний. Знайти швидкість товарного потяга, якщо вона на 20 км/год менша, ніж швидкість пасажирського. Будь-ласка...
alievaaytan17 alievaaytan17  03.02.2022 19:24
Систему рівнянь: x+y=5,\\ x^ 2 -y^ 2 =15. :...
sofiacat06 sofiacat06  03.02.2022 19:32
решите и объясните как решать,...
vika12325 vika12325  11.05.2021 08:39
Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения графика функции y=9-2x с осями координат...

Популярные вопросы