427. Постройте график функции y=(x+1,5)^2-2,5 и установите ее свойства

Миш

Чтобы построить график функции y=(x+1,5)^2-2,5, мы должны знать, какие значения принимает функция при разных значениях переменной x. Для этого мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения функции.

Давайте выберем несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1 и 2, и вычислим значения функции для каждого из этих значений.

1. Когда x=-2:
y=(-2+1,5)^2-2,5 = (-0,5)^2-2,5 = 0,25-2,5 = -2,25

2. Когда x=-1:
y=(-1+1,5)^2-2,5 = (0,5)^2-2,5 = 0,25-2,5 = -2,25

3. Когда x=0:
y=(0+1,5)^2-2,5 = (1,5)^2-2,5 = 2,25-2,5 = -0,25

4. Когда x=1:
y=(1+1,5)^2-2,5 = (2,5)^2-2,5 = 6,25-2,5 = 3,75

5. Когда x=2:
y=(2+1,5)^2-2,5 = (3,5)^2-2,5 = 12,25-2,5 = 9,75

Теперь у нас есть некоторые значения функции для разных значений переменной x. Мы можем использовать эти значения, чтобы построить график функции.

Для начала, нарисуем систему координат и отметим значения x на горизонтальной оси и значения y на вертикальной оси.

Затем для каждой точки с координатами (x, y), которые мы вычислили ранее, проведем вертикальные линии вверх или вниз от горизонтальной оси, чтобы указать значение функции y.

После того, как мы проведем все линии для каждой точки, мы должны получить изогнутую кривую линию, которая представляет функцию y=(x+1,5)^2-2,5.

Свойства графика:
1. Ветви параболы открываются вверх, потому что у коэффициента при "x^2" положительное значение (1).

2. График параболы проходит через точку (0,-2,5), которая является вершиной параболы.

3. У параболы нет пересечений с осью x, поскольку нет решений уравнения (x+1,5)^2-2,5=0.

Для лучшего понимания, я бы построил график на доске и показал каждый шаг процесса построения, чтобы школьники могли видеть, как каждое значение x приводит к соответствующему значению y и как все это связано с формой графика.