Найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1, принадлежащие промежутку (-3pi / 4; pi ]

Question

Алгебра: Найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1, принадлежащие промежутку (-3pi / 4; pi ]

Вика5552002 · Answer

cosx=1+cos2x

cosx=2(cosx)^2

cosx(2cosx-1)=0

cosx=0 или cosx=1/2

x=p/2+pn x=p/3+2pn и X=-p/3+2pn

n=0 x1=p/2, x2=p/3, x3=-p/3

n=1 x1=3p/2( не входит) x2, x3 не входят

n=-1 x1=-p/2 x2,x3 не входят