Найдите корень уравнения (х2-2х-1)(х2-2х-2) = 0 наименее удаленный от числа 0,99 (правильный ответ 1-корень из 2) решите ..у меня че то не сходится с

1)  x2-2x -1=0

D=4+4=8

x= (2+2sqrt2)/2                           x= (2-2sqrt)/2

x=1+sqrt2                                      x= 1-sqrt2

 2)  x2-2x-2=0

D=4+8=12

x= (2+2sqrt3)/2                                x=(2-2sqrt3)/2

x=1+sqrt3                                           x=1-sqrt3 

3) 1+sqrt2=2.4

     1-sqrt2=-0.4

      1+sqrt3=2.7

1-sqrt3=-0.7

ответ:  1-sqrt2

(sqrt - корень)

Для начала, найдём все корни этого уравнения, и их должно быть 4. Произведение=0, когда один из сомножителей =0, поэтому исходное уравнение распадается на 2

x^2 - 2x - 1=0                        x^2 -2x - 2 = 0

x^2 - 2x +1 - 2 =0                 x^2 -2x +1 -3 = 0

(x-1)^2 = 2                            (x-1)^2 =3

x-1 = +-sqr(2)                        x-1 =+- sqr(3)

x1  = 1 - sqr(2)                       x3 = 1-sqr(3)

x2  = 1 + sqr(2)                      x4 = 1+sqr(3)

Далее, нужно найти модули |xn-A|, где А=0,99 и какой из них меньший, тот и ответ.

Чтобы не делать лишних вычислений, заметим, что А очень близко к 1, а sqr(3) значительно больше, чем sqr(2) по сравнению с (1-А)=0,01, поэтому корни х3 и х4 можно и не рассматривать, ответ будет или х1 или х2.

Найдём эти модули

|x1-A| = |1-sqr(2)-0.99| = |0.01-sqr(2)| = sqr(2)-0.01

|x2-A| = |1+sqr(2)-0.99|=|0.01+sqr(2)|  = sqr(2)+0.01

Первый модуль, конечно же, меньше второго(на 0,02), поэтому и х1 будет решением задачи.

ответ х=1-sqr(2)

Замечание1 Я умышленно для нахождения корней квадратного уравнения не пользовался формулами. Ведь можно и так. В данном случае это даже проще.

Замечание2 Почему модуль, дело втом, что "наименее удалённый" - это такой, расстояние от которого до указанной точки наименьшее, ну а расстояние - это модуль, ну или по другому - это длина отрезка, концы которого эти точки, а длина отрезка - это модуль.

Замечание3 Не забудь, что по определению, модуль положительного числа - само это число, а отрицательного - противоположное ему, что и было использовано при вычислении модулей.

Успехов!