Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=4х и у=-х+10​

Добрый день! Спасибо за ваш вопрос. Я с радостью приму роль школьного учителя и помогу вам с его решением.

Для начала, давайте разберемся, что значит "точка пересечения графиков функций". Это значит, что мы ищем точку, в которой графики данных функций пересекаются, то есть где они оба имеют одинаковые значения для x и y.

У нас даны две функции: у = 4х и у = -х + 10. Чтобы найти точку пересечения, нам нужно найти значения x и y, при которых оба уравнения выполнены.

Давайте начнем с уравнения у = 4х. Мы можем использовать эту функцию, чтобы найти значения y для определенных значений x. Для простоты, мы будем использовать целые значения x:

Подставляя x = 0 в у = 4х, получим: у = 4 * 0 = 0. Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (0, 0).

Подставляя x = 1, получим: у = 4 * 1 = 4. Вторая точка пересечения имеет координаты (1, 4).

Продолжим, подставляя другие значения x и находим соответствующие значения y:

x = 2, у = 4 * 2 = 8, координаты: (2, 8)
x = 3, у = 4 * 3 = 12, координаты: (3, 12)

Перейдем к уравнению у = -х + 10. Используя такой же подход, мы найдем значения y для различных значений x:

Подставляя x = 0, получим: у = -0 + 10 = 10. Третья точка пересечения имеет координаты (0, 10).

Подставляя x = 1, получим: у = -1 + 10 = 9. Четвертая точка пересечения имеет координаты (1, 9).

Продолжим, подставляя другие значения x и находим соответствующие значения y:

x = 2, у = -2 + 10 = 8, координаты: (2, 8)
x = 3, у = -3 + 10 = 7, координаты: (3, 7)

Теперь у нас есть координаты точек пересечения для обоих функций. Давайте посмотрим на результаты:

(0, 0)
(1, 4)
(2, 8)
(3, 12)
(0, 10)
(1, 9)
(2, 8)
(3, 7)

Обратите внимание, что две последние точки имеют одинаковые значения x и y. То есть (2, 8) является точкой пересечения для обоих функций.

Чтобы это продемонстрировать, посмотрим на графики функций у = 4х и у = -х + 10, и увидим, что они действительно пересекаются в точке (2, 8).