Найдите координаты точек окружности x^2+y^2=10 и прямой 2y-x=5

решим систему x^2+y^2=10 и 2y-x=5. Выразим из 2y-x=5 коефф. х:

х=2у-5.  Подставим значение х в  x^2+y^2=10:

(2у-5)^2+у^2=10

4у^2-20y+25+y^2-10=0

5y^2-20y+15=0

D=(-20)^2-4*5*15=100

у1=3, у2=1

если у1=3 то х1=2*3-5=1

если у2=1 то х2=2*1-5=-3

ответ: координаты точек пересечения  x^2+y^2=10 с  2y-x=5 - (1;3) и (-3;1)