Найдите функцию f(x) по её производной f'(x) и условию f'(a)=b: f'(x)= 1+x+cos2x, f(0) = 1

Ответы

zzzPhenomenalOnezzz 24.05.2020 22:39

Для нахождения первоначальной функции по ее производной нужно найти первообразную, т.е. взять интеграл от производной

$F(x) = \int{(1+x+Cos2x)}\, dx = x + \frac{x^2}{2}+\frac{Sin2x}{2}+C$

$F(x) = x + \frac{x^2}{2}+\frac{Sin2x}{2}+C$

Воспользуемся условием для отыскания произвольной постоянной С

F(0) = 1

F(0) = C = 1 ⇒ C = 1

Искомая функция

$F(x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{Sin2x}{2} + 1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

JoraUai0 18.06.2019 22:30

Anolu 18.06.2019 22:30

Waleri2579 18.06.2019 22:30

morozhenka05 18.06.2019 22:30

Нужна ! решите неравенство: 3ctgx-1 0...

Arkadysh 17.07.2019 08:30

13cos(π/2+a) если cosa=12/13 , a∈(0; π/2) (тригонометрия) )...

KhanKotyan 17.07.2019 08:30

kocrtaru 17.07.2019 08:30

(3+х)²+(5-2х)(5+2х)-3(5-х=1 решительно уравнение )) 30...

Marchosias 17.07.2019 08:30

Решите уравнение за 7класс. (3х-1)^3=27х^3-1...

дитма 06.05.2020 15:14

tivaschhenko 06.05.2020 15:14