Найдите длину всех ребер прямоугольника параллелепипеда, если его измерения 8см, 5см, 12 см​

ответ: (1+5+12)×4

18×4

ответ: 72

Объяснение: Есть три измерения и они повторяются 4 раза (нарисуй и посмотри), значит:

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы имеем прямоугольный параллелепипед с длиной 8 см, шириной 5 см и высотой 12 см.

У параллелепипеда есть 12 ребер. Чтобы найти длину каждого ребра, мы должны рассмотреть каждое ребро отдельно.

1. Длина ребра, параллельного длинной стороне прямоугольника, будет равна длине этой стороны. В данном случае, длина такого ребра будет равна 8 см.

2. Длина ребра, параллельного широкой стороне прямоугольника, также будет равна длине этой стороны. Поэтому длина такого ребра будет равна 5 см.

3. Длина ребра, параллельного высоте прямоугольника, будет равна длине этой стороны. Здесь длина такого ребра будет равна 12 см.

4. Остальные длины ребер можно найти с помощью теоремы Пифагора. Так как у нас прямоугольный параллелепипед, можно применить эту теорему.

Для каждого из оставшихся ребер мы будем использовать две длины сторон, между которыми это ребро находится.

4.1 Сначала рассмотрим ребро, которое соединяет вершину с длинной стороной и вершину с широкой стороной прямоугольника. Это ребро будет гипотенузой, а длина двух сторон будет катетами.

Мы можем применить теорему Пифагора здесь: длина гипотенузы в квадрате равна сумме квадратов длин катетов.

Длина гипотенузы = √(8^2 + 5^2)

4.2 Теперь рассмотрим ребро, которое соединяет вершину с длинной стороной и вершину с высотой прямоугольника.

Применяя теорему Пифагора, получаем: длина гипотенузы = √(8^2 + 12^2)

4.3 Наконец, рассмотрим ребро, которое соединяет вершину с широкой стороной и вершину с высотой прямоугольника.

Применяя теорему Пифагора, получаем: длина гипотенузы = √(5^2 + 12^2)

Таким образом, мы получили длины всех ребер прямоугольного параллелепипеда:

- Ребра, параллельные сторонам прямоугольника: 8 см, 5 см и 12 см
- Длина ребра = √(8^2 + 5^2) см
- Длина ребра = √(8^2 + 12^2) см
- Длина ребра = √(5^2 + 12^2) см

Таким образом, мы нашли длины всех ребер прямоугольного параллелепипеда.