1. Алгебра
  2. Найти пределы функций:

Найти пределы функций: 1) lim x-> 1 2) lim x-> 0 3) lim x-> ∞ 4) lim x -> ∞

КазукоДейКун КазукоДейКун    3   03.10.2019 13:50    1

Ответы
sevostyanova3064 sevostyanova3064  09.10.2020 14:22

Решение во вложении:


Найти пределы функций: 1) lim x-> 1 2) lim x-> 0 3) lim x-> ∞ 4) lim x -> ∞
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vorwq08oz21jg vorwq08oz21jg  09.10.2020 14:22

1)\; \; \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^4-1}{2lnx}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2ln(1+(x-1))}=\Big [\, ln(1+\alpha )\sim \alpha \; ,\; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2\cdot (x-1)}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x+1)(x^2+1)}{2}=\frac{2\cdot 2}{2}=2\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot tgx}{sin3x}=\Big [\; tg\alpha \sim \alpha \; ,\; \; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot x}{3x}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{3}=\frac{0}{3}=0

3)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^3-2x^2-1}{(x^2-1)(x+1)}=\lim\limits _{x \to \infty} \frac{x^3-2x^2+1}{x^3+x^2-x-1}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}{1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}}=\frac{1}{1}=1\\\\4)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^3+x-2}{x^4-2x+3}= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}-\frac{2}{x^4}}{1-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4}}=\frac{0}{1}=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Xmitejr Xmitejr  06.04.2021 15:40
Решите квадратное уравнение 14)3y²-6y+3 0​...
delfin4 delfin4  06.04.2021 15:37
Почему 2 направильный ответ? ​...
yakinaanna yakinaanna  06.04.2021 15:33
Бросаются две игральные кости . найти вероятность того , что сумма выпавших очков не менее 6 и не более 8...
Gatkek Gatkek  06.04.2021 15:32
Марина платит за кабельное телевидение 431 руб. в месяц. Фирма, предоставляющая эти услуги, планирует повышение стоимости в месяц на 7%. Какую сумму в месяц будет платить Марина после...
vlasenkoa16311 vlasenkoa16311  06.04.2021 15:32
, уже полчаса бьюсь над этим, не понимаю почему не получается( Нужно решить данную систему уравнений с метода замены переменных. Если не сложно объясните ход своего решения....
elinakosogor30 elinakosogor30  11.11.2020 09:32
Сокращение рациональных дробей: a) x^2\x^2-x; б) x^2-1\x^2-x; в) x^2\x^2+x; г) x^2-1\x^2+x....
yadilightoy1140 yadilightoy1140  11.11.2020 09:32
3 т — 382 кг = кг — 382 кг = кг = т ц кг; 2. 2 га — 376 м² = м² — 376 м² = м² = га а м²....
grbennikovigor grbennikovigor  11.11.2020 09:32
Экономя топливо, катер спустился от пристани по течению реки на 0,5км, а затем включили двигатель и шёл в том же направлении несколько часов со скоростью 21км/ч опишите зависимость...
арипов1 арипов1  11.11.2020 09:31
Дана функция y=x-2. При каких значениях т значение функции равно 11?​...
onealoner13 onealoner13  11.11.2020 09:23
Функция задана формулой у=6/х. Задания: 1) найти у, если х= -2; х= 12 2) найти х, если у = 1, у= -6 3) принадлежит ли графику этой функции точка А(0;6), В (-3; -2) 4) постройте график...

Популярные вопросы