Найдите A и B, при которых f(x) делится на g(x) без остатка

(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1

Делим столбиком

x^5 - 10x^4 + Ax^3 + 3x^2 + Bx - 6   | x^2 + 2x + 1

x^5 + 2x^4  + x^3                               | x^3 - 12x^2 + (A+23)x - 6

      -12x^4 +(A-1)x^3+3x^2

      -12x^4 - 24x^3  - 12x^2

                  (A + 23)x^3 + 15x^2 + Bx

                  (A+23)x^3  + 2(A+23)x^2 + (A+23)x

                                        (-2A - 31)x^2 + (B - A - 23)x - 6

                                         -6 x^2         - 12x               - 6

                                                0

-2A - 25 = 0

B - A - 11 = 0

A = -12.5

B = -1.5

Объяснение:

(x+1)²=x²+2x+1

делим исходный полином на x²+2x+1

остаток от деления приравниваем к 0

и решаем получившееся уравнение методом неопределенных коэффициентов