Найдите "а" 3х^2-(а+3)х+16=0 х1+х2=2/3 (теорема виета должна использоваться)

ponomarjovakse ponomarjovakse    1   18.09.2019 03:00    1

Ответы
Foxoff Foxoff  07.10.2020 23:08
3х²-(а+3)х+16=0
х₁+х₂=\frac{2}{3}

Теорема Виета используется только для приведенного квадратного уравнения, имеющие вид x²+px+q = 0  p = \frac{b}{a}  q = \frac{a}{c} 

3х²-(а+3)х+16=0 (:3)
x²-\frac{(a+3)x}{3}+\frac{16}{3}=0
По теореме Виета
x₁+x₂ = -p
x₁•x₂ = q
Для данного уравнения:
x₁+x₂ = \frac{(a+3)x}{3}
x₁•x₂ = \frac{16}{3}
Подставляем значения данное в условие вместо суммы корней
\frac{2}{3} = \frac{(a+3)x}{3} (•3)
2 = (a+3)3
2 = 3a + 9
2 - 9 = 3a
- 7 = 3a
 \frac{-7}{3} = a
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра