1. Алгебра
  2. Найдите 1/x1^3+1/x2^3, где

Найдите 1/x1^3+1/x2^3, где x1 и x2, корни уравнения x^2-3x-6=0

M89226691130 M89226691130    1   29.08.2019 00:30    0

Ответы
franciskthedirty franciskthedirty  06.10.2020 01:51
x^2-3x-6=0
a=1; b=-3; c=-6
D=b^2-4ac
D=(-3)^2-4*1*9-6)=330
значит действительные корни у уравнения x^2-3x-6=0 есть и они разные

по теореме Виета имеем
x_1+x_2=-(-3)=3
x_1x_2=-6

откуда
\frac{1}{x^3_1}+\frac{1}{x^3_2}=\frac{x^3_1+x^3_2}{x^3_1x^3_2}=
\frac{(x_1+x_2)(x^2_1-x_1x_2+x^2_2)}{(x_1x_2)^3}=
\frac{(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3(x_1x_2))}{(x_1x_2)^3}=
\frac{3*(3^2-3*(-6))}{(-6)^3}=\frac{81}{216}=\frac{3}{8}
ответ: 3/8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
знания209д знания209д  19.03.2021 10:33
Визначте абсцису точки перетину графіків функцій у = 3х+2 та у = -2х-8...
Trololo2289878 Trololo2289878  19.03.2021 10:31
Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат. x≤4,9.x∈(−∞;4,9)x∈(4,9;+∞)x∈[−∞;4,9]x∈[4,9;+∞)x∈(−∞;4,9]​...
натаха37 натаха37  22.05.2019 03:20
На диаграмме показаны результаты выпускного экзамена по . найдите средний этого экзамена не 5 (20%) he 4 (50%) he 3 (30%)...
drachl drachl  22.05.2019 03:20
Решите любое : с 1. при каких значениях a уравнение ax^2+x-3=0 имеет два корня? запишите пример такого уравнения. 2. решите систему уравнений {x^2 - y^2 = 14 {x -...
krisb469 krisb469  22.05.2019 03:20
10x²+5x=0 25-100x²=0 2x²-14=0 2x²+3x-5=0 3x²+2x-5=0 5x²-8x+3=0 6x-5(2x+8) 14+2x 3(3x-1) 2(5x-7) 2(1-x) 5x-4(2x+1) 2(1-x) 5x-(3x+2) x²+x-6≤0 x²+4x-5≤0 x²-1≤0...
anastasiaqw anastasiaqw  22.05.2019 03:20
Монету подбрасывают несколько раз так,что каждый раз с равной вероятностью выпадает орел или решка.найдите вероятность того,что при первых четырех подбрасываниях монеты...
Spokeup Spokeup  22.05.2019 03:20
Найдите множество значений функции: у= |х +5| +7 !...
marina4010 marina4010  22.05.2019 03:20
Вкакой точке кривой y=e^(6x-2) касательная параллельна прямой y=6x-2?...
Kyrylo13 Kyrylo13  22.05.2019 03:20
Sin2xcos4x=sin6xcos8x решить : (...
ilin265ilinMiha ilin265ilinMiha  14.04.2020 19:07
Определи точку графика линейной функции y=5x-3, абсцисса которой равна ординате.ответ:координаты Точки(...;...)​...

Популярные вопросы