Найди такое целочисленное значение параметра m, при котором множество решений неравенства (m−x)(x+3)≥0 содержит четыре целых числа.

Выбери верный вариант ответа:

m1=−2,m2=−4

m1=−1,m2=−5

m1=1,m2=−7

m1=0,m2=−6

m1=1,m2=3

другой ответ

m=0

​

Для решения данной задачи нужно разобрать несколько случаев.

Первый случай: m - x ≥ 0 и x + 3 ≥ 0
В этом случае оба множителя неотрицательны, что означает, что они положительны или равны нулю. Поскольку нам нужно найти 4 целых числа в множестве решений, мы можем выбрать значения x в диапазоне от отрицательной бесконечности до -3. Таким образом, решением в этом случае будет m1 = -1, m2 = -5.

Второй случай: m - x ≤ 0 и x + 3 ≤ 0
В этом случае оба множителя отрицательны, что означает, что они меньше нуля. Мы также хотим найти 4 целых числа в множестве решений, поэтому мы выбираем значения x в диапазоне от -3 до положительной бесконечности. Решением в этом случае будет m1 = 1, m2 = 3.

Третий случай: m - x ≤ 0 и x + 3 ≥ 0
В этом случае первый множитель меньше нуля, а второй больше или равен нулю. Поскольку первый множитель меньше нуля и нам нужно найти 4 целых числа в множестве решений, мы выбираем значения x в диапазоне от отрицательной бесконечности до m. Решением будет m = 0.

Четвертый случай: m - x ≥ 0 и x + 3 ≤ 0
В этом случае первый множитель больше или равен нулю, а второй меньше нуля. Мы также хотим найти 4 целых числа в множестве решений, поэтому мы выбираем значения x в диапазоне от -3 до положительной бесконечности. Решением в этом случае будет m1 = -2, m2 = -4.

Таким образом, правильным ответом будет: m1 = -1, m2 = -5, m1 = 1, m2 = 3, m = 0, m1 = -2, m2 = -4.