Найди наибольшее и наименьшее значения заданной функции, не используя производную: y=корень из81-x^2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции y=√(81-x^2) без использования производной, мы можем использовать график функции, а также свойства корня.

1. График функции. Построим график функции y=√(81-x^2):

Для этого нам понадобится знать, что функция √(81-x^2) является полукругом с центром в точке (0,0) и радиусом 9.

Для построения графика выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Затем соединим эти точки графиком. Примеры значений:

- x = 0, y = √(81-0^2) = 9
- x = 2, y = √(81-2^2) = 9.11
- x = 4, y = √(81-4^2) = 8.72
- x = 6, y = √(81-6^2) = 7.81
- x = 8, y = √(81-8^2) = 4

Таким образом, мы получили несколько точек на графике функции. Соединив их, мы получим полукруг, который будет нашим графиком функции y=√(81-x^2).

2. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, посмотрим на график, который мы построили.

На графике мы видим, что функция y=√(81-x^2) имеет наибольшее значение, когда x = 0, так как корень из 0 равен 0, а корень из любого другого числа всегда будет меньше.

Таким образом, наибольшее значение функции y=√(81-x^2) равно 9 при x = 0.

Кроме того, наименьшее значение функции будет равно нулю, так как это минимальное значение, которое может принимать корень.

Таким образом, наименьшее значение функции y=√(81-x^2) равно 0.

Таким образом, наибольшее значение функции y=√(81-x^2) равно 9 при x = 0, а наименьшее значение равно 0.