Напишите уравнение касательнойк графику f(x)=cos^2×6x в точке x0= пи/24

Ответы

ALEXGEEK 10.10.2020 18:49

Уравнение касательной к графику: $y = f'(x_{0} )(x - x_{0} ) +f(x_{0} )$

$f'(x) = cos^{2}6x$ - сложная функция: косинус - внешняя функция, а 6x - внутренняя.

$f'(x) = 2*cos^{2-1} (6x) * (cos(6x)'*(6x)' = 2*cos(6x)*( -sin(6x))*6 = -12*cos(6x)*sin(6x) = -6*sin(12x);\\$

$f'(x_{0} ) = -6 *sin (12\pi /24) = -6*sin(\pi /2) = -6;\\f(x_{0} ) = cos^{2}(6\pi /24) = cos^{2}(\pi /4) = \frac{1}{2} ;\\y = -6*(x - \pi /24) + \frac{1}{2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Dаniеll 13.08.2019 06:40

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 1, а при делении на 8 - остаток 2....

svetlanko2000 13.08.2019 06:40

5(y в2степені+3y-4)+2(yв 2 степены-4y+1) і...

anfusatarasova2 13.08.2019 06:40

Решите уравнение x^4+x^2-2=0 ,заменив x^2=y...

vitalina05062005 13.08.2019 06:40

Является ли пара чисел (-2; -12) решение системы уравнений 8a - b = 4, 2b - 21a = 2 !...

Помогите111234 10.01.2021 16:59

Розкладіть на множники 0,04 – x2 1)(0,2 – x)(0,2 + x)2) (x – 0,02)(x + 0,02) 3)(x – 0,2)(x + 0,2)4) (0,02 – x)(0,02 + x)...

Лейла011 10.01.2021 16:59

17sin^2(x)+sin2x-11cos^2(x)=2 (Семнадцать синус в квадрате от икс плюс два синус два икс минус одиннадцать косинус в квадрате от икс равно двум)...

Оарп 10.01.2021 17:12

Раскрой скобки и упрости выражение. (−18x−8,3y)+(15y+5,7x) = x + y....

IceBand252 10.01.2021 17:13

Знайдіть суміжні кути, якщо один з них становить 3/7 другого...

237112 18.07.2019 09:20

Катер, развивающий в стоячей воде скорость 22 км/ч км против течения и 25 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. найдите скорость течение реки....

ильназ48 18.07.2019 09:20

Решить ,ответ какой то странный получается. (√3*3/5-√14*2/5): √3*3/5...

Напишите уравнение касательнойк графику f(x)=cos^2×6x в точке x0= пи/24

Популярные вопросы