1. Алгебра
  2. Напишите уравнение касательной

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке x0: x0=1.

trohy71 trohy71    2   28.09.2019 00:20    1

Ответы
Илья11345 Илья11345  08.10.2020 23:36

Общий вид уравнения касательной: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0).

Найдем значение функции в точке x_0=1, получим

f(1)=3-\sqrt{1}-\frac{2}{\pi}\sin\pi =3-1-0=2


Найдем производную функции

f'(x)=(3-\sqrt{x}-\frac{2}{\pi}\sin \pi x)=(3)'-(\sqrt{x})'-\frac{2}{\pi}\cdot(\sin\pi x)'=\\ \\ =-\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{\pi}\cdot \cos\pi x\cdot(\pi x)'=-\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{\pi}\cdot \cos\pi x\cdot \pi =-\frac{1}{2\sqrt{x}}-2\cos\pi x

Значение производной функции в точке x_0=1

f'(1)=-\frac{1}{2\cdot \sqrt{1}}-2\cos\pi=-0.5-2\cdot(-1)=-0.5+2=1.5


Уравнение касательной:

                                   y=1.5(x-1)+2=1.5x-1.5+2=\boxed{1.5x+0.5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yourmumsboyfriend yourmumsboyfriend  27.09.2019 23:30
Выражение: -2(3а+с)+4(с-3а)-2(-5а-6с)...
Jihye11 Jihye11  27.09.2019 23:30
Построить график функций y=х^2-9х при каком х принимает отрицательное значения...
Varvarizma Varvarizma  27.09.2019 23:30
Решите уравнение 2(3х-4)-8(2-3х)=21...
Dameni04 Dameni04  27.09.2019 23:30
Раскроите скобки и выражение (2х-3)(2+х)...
twistella twistella  27.09.2019 23:30
При яких значеннях змінної х рівняння корінь з 2х-1 = -х може мати розвязок? -1 больше 0? или меньше?...
маша3047 маша3047  27.09.2019 23:30
Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. сколько автомобилей было отправлено...
кузя215 кузя215  27.09.2019 23:30
Найдите неизвестный член пропорции: у : 8,4 = 1 : 6 ....
pika4y2 pika4y2  27.09.2019 23:40
Издержки производства 100 шт. некоторого товара составляют 300 руб, а 500 шт. – 600 руб. определить издержки производства 400 шт. товара при условии, что функция издержек линейна....
magauiyaa magauiyaa  27.09.2019 23:40
Постройте график функции у=-(х+1)^2+4 найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывания 3.) наибольшее или наименьшее значение функции начертить график...
daryanashpakov daryanashpakov  27.09.2019 23:40
Теплоход по течению реки до пункта назначения 120км, а затем сразу вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь по течению. найдите...

Популярные вопросы