1. Алгебра
  2. Постройте график функции у=-(х+1)^2+4

Постройте график функции у=-(х+1)^2+4 найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывания 3.) наибольшее или наименьшее значение функции начертить график

magauiyaa magauiyaa    3   27.09.2019 23:40    0

Ответы
VlStar VlStar  08.10.2020 23:39

y = -(x+1)^{2} + 4 = -(x^{2} + 2x + 1) + 4 = -x^{2} - 2x - 1 + 4 =

= -x^{2} - 2x + 3

a = -1; \ b = -2; \ c = 3

a < 0 ⇒ ветви параболы направлены вниз.

Определим значения абсциссы в точке x_{0}:

x_{0} = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{2}{-2} = -1

Определим значение ординаты в точке y_{0}:

y(x_{0}) = -(-1)^{2} - 2 \ \cdotp (-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

Возьмём точки для построения графика:

| \ \ \ x \ \ \ | \ -3 \ | \ -2 \ | \ -1 \ | \ \ \ 0 \ \ \ | \ \ \ 1 \ \ \ | \\ | \ \ \ y \ \ \ | \ \ \ 0 \ \ \ | \ \ \ 3 \ \ \ | \ \ \ 4 \ \ \ | \ \ \ 3 \ \ \ | \ \ \ 0 \ \ \ |

Построим график функции (см. вложение).

1) Нули функции:

При x = 0 \Rightarrow y = 3При y = 0 \Rightarrow x = -3; \ x = 1

2) Промежутки монотонности:

Функция возрастает при x \in (- \infty ; \ -1)Функция убывает при x \in (-1; \ +\infty)

3) Наибольшее или наименьшее значение функции:

Наименьшего значения функции нетНаибольшее значение функции y (-1) = 4
Постройте график функции у=-(х+1)^2+4 найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывани
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Студентка16епта Студентка16епта  28.09.2021 01:24
Изобразите множество точек, заданных системой неравенств пз желательно нужнооо решить на бумаге не печать пз ну ооочееь...
Victoria1236456 Victoria1236456  28.09.2021 01:20
Запишите периодические дроби в виде обыкновенных дробей 1) 0,(7) 2) 6,(0) 3) 1,(16) 4) 0,(54)...
kamilyusupov123 kamilyusupov123  28.09.2021 01:19
Найдите значение выражения 12(p(13y) − 13p(y − 12)), если p(y) = y − 6 ....
MOJH MOJH  28.09.2021 01:18
Відомо, що 4 у 9. Оцініть значення виразу 1/у...
Hayat11111 Hayat11111  28.09.2021 01:12
. Решить уравнение : (8x+2)×(15-x)=0 2x-3-(4x+1)=7x-37 (2y-5)×(4+x)×x=0 (8y+2)×(15y-x)=0 Преобразовать выражение: (x-3)²-2x×(x+4) (2-y)²-3y×(4y-2) (8+a)²-5a×(a+3)...
Jeka990 Jeka990  28.09.2021 01:10
решение!! Ср по дистанциоке...
svistmi20061 svistmi20061  28.09.2021 01:09
Найдите значение выражения 4а – 5b при а=a, b = 0,3...
banana92 banana92  27.05.2019 06:10
Даны уравнения: x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 x^{5}+4x^{3}+5x-17=0 x^{4}-11x^{3}=6x-101=0 x^{3}+4x^{2}-19x+14=0 x^{4}-50x^{2}+49=0 выберите из них те, для которы число -7...
bitmobru bitmobru  27.05.2019 06:10
Решить систему уравнения методом сложения 7x - y = 34 7x + y = 22...
полина2054 полина2054  27.05.2019 06:10
Решите уравнение 3(2х-1)-2(6-3х)=5+(4-х)...

Популярные вопросы