1. Алгебра
  2. Напишите уравнение асимптот

Напишите уравнение асимптот гиперболы ху+3х-2у=8

pavelmishulski pavelmishulski    1   03.08.2019 23:20    2

Ответы
БомБонУтыЙ БомБонУтыЙ  03.10.2020 21:04
Для гиперболы, представленной в виде y=a+ \dfrac{k}{x-b}, асимптотами являются прямые y=a и x=b.

Преобразуем:
xy+3x-2y=8 
\\
xy-2y=8 -3x
\\
(x-2)y=8-3x
\\\
y= \dfrac{8-3x}{x-2}
Далее выделим целую часть:
y= \dfrac{8-3x}{x-2} =- \dfrac{3x-8}{x-2} =- \dfrac{3x-6-2}{x-2} =
- \dfrac{3(x-2)-2}{x-2} =
\\\\
=- \left( \dfrac{3(x-2)}{x-2}-\dfrac{2}{x-2} \right)=-3+\dfrac{2}{x-2}
Тогда, асимптотами являются прямые y=-3 и x=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Animashka11 Animashka11  02.03.2019 12:20
Решите уравнение, сократите дробь 8а^3-27/9-12a+4a^2 ....
anuaraminov10ozppq2 anuaraminov10ozppq2  02.03.2019 12:20
Решить уравнение (7-ctgx)/4=1/sin^2x...
AliceMysova AliceMysova  02.03.2019 12:10
А)3x-5: 2+8x-12: 7=9 б) 21-4x: 9-8x+15: 3=2...
davaispi davaispi  02.03.2019 12:10
Стоимость проезда на катере составляет 215 рублей. детям предоставляется скидка 40 процентов.сколько рублей будет стоить проезд на этом катере для трех взрослых и семи...
Military47 Military47  02.03.2019 12:10
Найдите производную функции: f(x)=4-e° ( °-это индекс x )...
7Настася7 7Настася7  02.03.2019 12:10
Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью, но, увеличив эту скорость на 2 км/ч, он км на 45 минут быстрее. найдите истинную скорость пешехода...
виктория1332 виктория1332  02.03.2019 12:10
Решите уравнение : sin(п-х)-cos(п/2+х)= -1...
Xalk22 Xalk22  02.03.2019 12:10
3tg² x+2 tg x -1=0 решите уравнение...
jpjpjp jpjpjp  02.03.2019 12:10
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 в корне 5 см, а разность катетов равна 3 см. найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника...
Ersultan19 Ersultan19  25.06.2019 18:10
Решите систему уравнений аналитически и графически:...

Популярные вопросы