Наименьшее целое значение аргумента из области определения функции y=√(x+12)(x-1)(x-9)=

Область определения: (х+12)(х-1)(х-9) > 0

Нули функции: -12; 1; 9

   -            +                 -                +

***>

     -12                   1             9

Наименьшее целое число:

х=-12

1.область определения функции - все x≥0 

 Решаем неравенство (x+12)(x-1)(x-9) ≥0

2. Воспользуемся методом интервалов.

Отметим на координатной оси числа -12, 1, 9 

Определим знаки на промежутках и  расставим знаки плюс и минус. Решениями неравенства будут  все X ∈ [9;+∞) 

Т.е наименьшее значение аргумента 9.