На соревнованиях по стрельбе учавствуют три спортсмена. вероятность попадания в мишень первым спортсменом равна - 0,3, вторым - 0,8, третьим - 0,5. один из них выстрелил по мишени и поразил ее. найдите вероятность того что по мишени выстрелил третий спортсмен. решите по формуле байеса .

Ответы

ALik3575 10.10.2020 21:35

A — мишень поражена;

Вероятность попадания в мишень каждым спортсменом равновероятны,т.е. $P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\dfrac{1}{3}$

$P(A|H_1)=0{,}3;~ P(A|H_2)=0{,}8;~~ P(A|H_3)=0{,}5.$

По формуле полной вероятности вероятность того, что мишень будет поражена равна

$P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)+P(H_3)P(A|H_3)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{3}\cdot0{,}3+\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}8+\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}5=\dfrac{1}{3}\Big(0{,}3+0{,}8+0{,}5\Big)=\dfrac{8}{15}$

По формуле Байеса, вероятность того, что по мишени выстрелил третий спортсмен, равна:

$P(H_3|A)=\dfrac{P(H_3)P(A|H_3)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}5}{\dfrac{8}{15}}=\dfrac{5}{16}=0{,}3125$

ответ: 0{,}3125.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

11SOS11 02.03.2021 19:10

(2 корень из 3+ 3 корень из 5)(2 корень из 3- 3 корень из 5)...

lshellter 02.03.2021 19:11

Найдите корень уравнения - 2х - 4= 3х....

takhtarkina 03.05.2021 15:08

На столе лежат яблоко банан апельсин груша лимон киви Сколько существует вариантов расстановки фрукты в ряд...

приветки1 03.05.2021 15:09

ответ должен быть a ∈ {1; 9/7}, но мне нужен подробный разбор !...

slava452163525 03.05.2021 15:10

Разложи на множители:81t2+72t+16. Выбери все возможные варианты:...

Mariaglu2 11.07.2021 17:23

При делении чисел 402ab и 75cd на 4 в остатке получается 3. Найдите наибольшее значение выражения (a+b)/(c+d)....

Eleonora20061 11.07.2021 18:40

Решите задание из летнего математического календаря...

Behruz2008 11.07.2021 18:42

Вопрос 1. Цена телевизора в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась...

panda068 11.07.2021 20:06

Задача. Известно, что при делении натурально- го числа m на 18 остаток равен 11. Найдите оста- ток при делении числа m:1) на 2; 2) на 3; 3) на 6. C Объяснением...

evelinkazelenyak 11.07.2021 20:07

решить (очень полностью расписать, с объяснением)...

Популярные вопросы