На сколько процентов увеличится площядь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на 10%

Question

Алгебра: На сколько процентов увеличится площядь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на 10%

kazanetov · Answer

Площадь прямоугольника находится как: S=a*b

, где

и

его стороны.

Изначально была площадь: $S_{old}=a_{old}*b_{old}$
стала: $S_{new}=a_{new}*b_{new}$

при чем из условия задачи: $a_{new}=1.2*a_{old}$
и $b_{new}=1.1*b_{old}$

(20% от $a_{old}$ это $0.2a_{old}$ )
(10% от $b_{old}$ это $0.1b_{old}$ )

по этому $a_{new}=0.2a_{old}+a_{old}=1.2a_{old}$ и
$b_{new}=0.1b_{old}+b_{old}=1.1b_{old}$

(тут нам не важно, что считать шириной, а что длиной, это не влияет на результат, убедитесь в этом сами)

итак, новая площадь:
$S_{new}=1.2a_{old}*1.1b_{old}=1.2*1.1*a_{old}*b_{old}=1.32*a_{old}*b_{old}=$
$=1.32S_{old}=0.32S_{old}+S_{old}$

т.е. площадь прямоугольника увеличилась на 32%

ответ: на 32%

На сколько процентов увеличится площядь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на 10%

Популярные вопросы