1. Алгебра
  2. на решение задачу срошно

на решение задачу срошно надо ???)​


на решение задачу срошно надо ???)​

матькорейцев2345 матькорейцев2345    2   28.05.2021 16:04    0

Ответы
evdhsd13 evdhsd13  27.06.2021 16:04

2

z = x ln( \frac{y}{x} )

z'_x = (x) ln( \frac{y}{x} ) + ( ln( \frac{y}{x} ) ) \times {x}^{} = \\ = ln( \frac{y}{x} ) + \frac{x}{y} \times ( - \frac{y}{ {x}^{2} } ) \times x = ln( \frac{y}{x} ) - 1

z'_y = x \times \frac{x}{y} \times \frac{1}{x} = \frac{x}{y} \\

Подставим в равенство:

x \times ( ln( \frac{y}{x} ) - 1) + y \times \frac{x}{y} = \\ = x ln( \frac{y}{x} ) - x + x = x ln( \frac{y}{x} ) = z

равенство выполняется

3

z = \frac{ {x}^{ - 3} {y}^{6} }{ 3} - {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 4y \\

dz = z'_x \times dx + z'_y \times dy

{dz}^{2} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy} \times dy {}^{2} \\

z'_x = \frac{1}{3} \times ( - 3) {x}^{ - 4} {y}^{6} - 2x + 4 = \\ = - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4

z'_y = \frac{6 {y}^{5} }{ 3{x}^{3} } + 2y - 4 = \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4 \\

dz = ( - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4)dx + ( \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4) dy \\

_____________

z''_{xx} = - {y}^{6} \times ( - 4 {x}^{ - 5} ) - 2 = \frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2 \\

z''_{yy} = \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2 \\

z''_{xy} = - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } \\

dz {}^{2} = (\frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2)dx {}^{2} - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } dxdy + ( \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2)dy {}^{2} \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bektursun bektursun  25.05.2019 11:15
Найти производные функции: x=7t+cos3t2...
Dooolche Dooolche  25.05.2019 11:25
Такая ситуация , дроби.(2/35+2/25)+1/28...
Siyahbeyazask1 Siyahbeyazask1  25.05.2019 11:35
1. марине на день рождения подарили 7 букетов цветов. 3 любые букета она хочет поставить в свою комнату. сколькими она может это сделать? выберите верный ответ. 1)7 2)35 3)28 2. чему...
qd1337 qd1337  27.05.2019 08:40
Решите уравнение(х квадрат+4х)в квадрате+7х в квадрате+28х+12=0...
nurija090675 nurija090675  27.05.2019 08:40
Для живого уголка сделали 4больших и 6маленьких клеток.на каждую маленькую клетку было израсходовано по 8 м проволки,а на2 большие клетки-столько проволки,сколько на 4 маленьких....
mila17111 mila17111  16.07.2019 01:20
Найдите большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность квадратов 104...
Алеся1111115 Алеся1111115  16.07.2019 01:30
Ширина прямоугольника на 3см меньше его длины. найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна130см в квадрате...
Анна5363646 Анна5363646  16.07.2019 01:30
Решите уравнение а)8x^2-0,32x=0 б)21-4x/9-8x+15/3=2...
Alusa666 Alusa666  05.02.2022 02:26
Розв язати рівняння:(2x+5)²=4x²+21...
HowleenWolf2006 HowleenWolf2006  05.02.2022 02:15
Решите систему линейных уравнений...

Популярные вопросы