На какую цифру оканчивается число 222 в 222 степени? ответ обоснуйте

легко убедиться что 2 в степени (2+4к) , где к=0, 1, 2, ..всегда оканчивается на 4. 2^2=4, 2^6=64, 2^10=1024 и т. д. аналогично 2 в степени (3+4к) оканчивается на 8, 2 в степени (4+4к) оканчивается на 6 и 2 в степени (5+4к) оканчивается на 2. т. к. 222=55*4+2, то число 222^222 оканчивается на 4