1. Алгебра
  2. Найти определённый интеграл:

Найти определённый интеграл: методом замены переменной

Луноцапка Луноцапка    3   22.05.2019 16:40    0

Ответы
telytnikovalenp0apjm telytnikovalenp0apjm  01.10.2020 08:51
Имеем:

\int \limits_0^2 \frac{4x}{(x^2-1)^3}dx=4\int \limits_0^2 \frac{xdx}{(x^2-1)^3}= \\
=2\int \limits_0^2 \frac{d(x^2)}{(x^2-1)^3}=2\int \limits_0^2 \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3} \\
t=x^2-1 \\
2\int \limits_0^2 \frac{dt}{t^3}=2\int \limits_0^2 t^{-3}dt=2*\frac{t^{-2}}{-2}= \\
=-\frac{1}{t^2}=-\frac{1}{(x^2-1)^2}|_0^2=-\frac{1}{9}-1=-1\frac{1}{9}

Если будут вопросы - спрашивай)
Удачи
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DC2004 DC2004  01.10.2020 08:51
 \int\limits^2_0 {2x/( x^{2} -1) ^3 dx = 2 \int\limits^2_0d( x^{2} -1)/( x^{2} -1) ^{3} =  сделаем замену переменной x^{2} -1 == u, определим новые границы интегрирования. u(0) = -1  u(2) = 3, тогда наш интеграл будет равен:2 \int\limits^3_ {-1} du/u^3 = -u^{-2}|^3_{-1} = 26/27
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
L4i6za L4i6za  01.08.2019 21:50
2x-5 11, 3x+1 10 как решить неравенство?...
wifaretaba wifaretaba  01.08.2019 21:50
607×619-607×608+11×393 решить рациональным...
lover3 lover3  01.08.2019 21:50
Найдите сумму корней -0,2у-4=0и1,9+5у=-2...
Nemsix Nemsix  01.08.2019 21:50
X^2-12x+32 надо разложить на множители...
1882 1882  01.08.2019 21:50
Вариант 2: 1.) 1. 1/5+15= 2. 2 целых 1/20 - 6 целых 9/40= 2.) 1. 9/13×26/27= 2. -3 целых 1/5×1 целую 1/4 3. (-3/8) × (-8)= 3.) 1. 1/2: ( -1/32) = 2. -3/4: 8= 3. -5 целых 1/3 : (-2...
pushkovaleria pushkovaleria  01.08.2019 21:50
Решите уравнение, ! x^3 - 49x=0 (x-2)^3 +(x-2)^3=2x (x^2-1)+3...
glory0211 glory0211  12.06.2019 19:20
Решить ☺ в июне сотруднику фирмы выплатили зарплату, составляющую 120% от его зарплаты в мае. во сколько раз июньская зарплата больше майской?...
Лара1512 Лара1512  12.06.2019 19:20
Выражение: (sin(пи-а)/2)*(cos(пи-а)/2)...
daniilnz1 daniilnz1  12.06.2019 19:20
/2х-3/=3х-2 решите уравнение. /- это модуль...
mariyayakovleva1 mariyayakovleva1  12.06.2019 19:20
Частное от деления суммы всех трёхзначных чисел в десятичной записи где используются цифры 2,7,9 на сумму всех трёхзначных чисел где используются цифры 4,6,8....

Популярные вопросы