Моторний човен пройшов 16 км озером, а потім 15 км річкою, що впадає в озеро, за 1 год. швидкість течії річки становить 2км/год. знайдіть власну швидкість човна

Моторная лодка шла по озеру, значит её скорость равна собственной скорости лодки х км/ч.

Далее лодка шла по реке, которая впадает в озеро, т.е. против течения, значит её скорость равна (х-2) км/ч. (Скорость течения равна по условию 2 км/ч).

Время за которое лодка по озеру 16 км равна 16/х часов.

Время за которое лодка по реке 15 км равно 15/(х-2) часов.

Общее время равно 1 час по условию задачи.

Составляем уравнение:

16/х + 15/(х-2)=1 |х(х-2)

16(х-2)+15х=х(х-2)

16х-32+15х=х^2-2x

x^2-33х+32=0

D=33^2-4*1*32=961

x1=(33+31)/2=32 (км/ч)

х2=(33-31)/2=1(км/ч) - не подходит, т.к. х-2 - неотрицательно

ответ: 32 км/ч