Моторная лодка км по течению реки и 1 км против течения за 20 мин. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч составьте уравнение и решите, ) нужно)

ненадамине ненадамине    1   29.06.2019 00:40    0

Ответы
Angela11001 Angela11001  23.07.2020 01:51
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Время, затраченное против течения равно 1/(x-2) ч, а по течению - 4/(x+2) ч. Зная, моторная лодка на весь путь 20 мин или 20/60=1/3 часов. 

Составим и решим уравнение

\frac{4}{x+2}+ \frac{1}{x-2} = \frac{1}{3} ~~~~|\cdot 3(x+2)(x-2)\\ \\ 12(x-2)+3(x+2)=(x+2)(x-2)\\ \\ 12x-24+3x+6=x^2-4\\ \\ x^2-15x+14=0

По т. Виета:
       x_1=1 км/ч - не удовлетворяет условию
       
       x_2=14 км/ч - собственная скорость лодки.

ОТВЕТ: 14 км/ч.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра