Могут ли события с и d быть такими что р(c)=0.6, р(d)=0.7 и р(с∩d)=0.1

Question

Алгебра: Могут ли события с и d быть такими что р(c)=0.6, р(d)=0.7 и р(с∩d)=0.1

arina68668 · Answer

Вероятность совмещения двух событий А1 и А1 равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго по отношению к первому (аксиома умножения вероятностей):

P(А1∩А2) = P(А1) · Р(А2/А1) = P(А2) · Р(А1/А2).

Значит, события С и D могут быть такими что Р(C)=0.6, Р(D)=0.7 и Р(С∩D)=0,1, если они НЕ независимы

Для независимых событий вероятность их совмещения равна произведению их вероятностей:

P(А1∩А2) = P(А1) · Р(А2)

Значит, события С и D НЕ могут быть такими что Р(C)=0.6, Р(D)=0.7 и Р(С∩D)=0,1, если они независимы.