1. Алгебра
  2. Много . Кто нибудь . В геометрической

Много . Кто нибудь . В геометрической прогрессии S4=10целых 5/8 , S5=42целых 5/8 , b1=1/8,. Найдите q.​​

di630 di630    3   13.04.2021 06:43    0

Ответы
hitechnic669857 hitechnic669857  13.05.2021 07:45

ответ:    q=4  .

S_4=10\dfrac{5}{8}=\dfrac{85}{8}\ \ ,\ \ S_5=42\dfrac{5}{8}=\dfrac{341}{8}\ \ ,\ \ \ b_1=\dfrac{1}{8}\\\\\\S_4=\dfrac{b_1\, (q^4-1)}{q-1}\ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{\dfrac{1}{8}\, (q^4-1)}{q-1}=\dfrac{85}{8}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{q^4-1}{q-1}=85\ \ ,\\\\\\\dfrac{(q-1)(q+1)(q^2+1)}{q-1}=85\ \ ,\ \ \ (q+1)(q^2+1)=85\ \to \\\\\\\underline{q^3+q^2+q+1=85\ }\\\\\\S_5=\dfrac{b_1\, (q^5-1)}{q-1}\ \ ,\ \ \ \dfrac{\dfrac{1}{8}\, (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{341}{8}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{q^5-1}{q-1}=341\ \ ,

\dfrac{(q-1)(q^4+q^3+q^2+q+1)}{q-1}=341\ \ ,\ \ \ q^4+\underbrace{q^3+q^2+q+1}_{85}=341\\\\\\q^4+85=341\ \ ,\ \ q^4=256\ \ \ \Rightarrow \ \ \ q^2-256=0\ \ ,\\\\(q^2-16)(q^2+16)=0\ \ ,\ \ \ (q-4)(q+4)(q^2+16)=0\ \ \Rightarrow \ \ q=\pm 4\ \

Проверка:

 q=4\ \ ,\ \ S_4=\dfrac{\dfrac{1}{8}\, (4^4-1)}{4-1}=\dfrac{85}{8}\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ q=4\ }\\\\q=-4\ \ ,\ \ S_4=\dfrac{\dfrac{1}{8}\, ((-4)^4-1)}{-4-1}\ne \dfrac{85}{8}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
danikmy12 danikmy12  03.04.2021 19:17
Знайдіть абсолютну величину вектора а(-8 -6)...
irina83soft071 irina83soft071  03.04.2021 19:13
с алгеброй ((( отдаю все , которые есть...
makstaira2203 makstaira2203  03.04.2021 19:09
Ну Пожаруста помагите я вам тоже помагу я учусь в 9 классе​...
beliaeva201 beliaeva201  03.04.2021 19:09
Доведіть, що вираз х2 – 4х + 5 набуває лише додатних значень при будь-яких значеннях х.​...
MaksRomanov1 MaksRomanov1  14.01.2020 12:14
Найдите производную функции y=sinx * arccosx...
нудопустим007 нудопустим007  14.01.2020 12:13
Подайте у вигляді степеня вираз. (фото)...
nikitka1011 nikitka1011  14.01.2020 12:11
Найдите положительное число, которое на 72 меньше, чем его квадрат...
Runalbert Runalbert  14.01.2020 12:03
Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 44 м а площадь равна 85 м​...
ІванДурненький ІванДурненький  14.01.2020 11:52
Найдите корень уравнения : -2(-5-3х) -5х=-2...
дильназ152 дильназ152  14.01.2020 11:51
Представьте в виде тема разложение многочлен на множители! 1.(x-6z)+8a(6z-x)2.6(y²-4a)-4b(4a-y²)3.5ab(3z-7y)-5(7y-3z) ​...

Популярные вопросы