1. Алгебра
  2. Найдите производную функции y=sinx

Найдите производную функции
y=sinx * arccosx

MaksRomanov1 MaksRomanov1    2   14.01.2020 12:14    6

Ответы
Танзила44 Танзила44  11.10.2020 00:38

f(x)=sin(x)\cdot arccos(x)\\f'(x)=(sin(x))'\cdot arccos(x)+sin(x)\cdot (arccos(x))'\\f'(x)=cos(x)\cdot arccos(x)-\frac{sin(x)}{\sqrt{1-x^2}}

Вывел формулу!

f(x)=arccos(x)\Leftrightarrow cos(f(x))=x\\\frac{d}{dx}\begin{bmatrix}cos(f(x))\end{bmatrix}=\frac{d}{dx}x\Leftrightarrow -sin(f(x))\cdot f'(x)=1\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(f(x))}\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(arccos(x))}\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
спирина1 спирина1  07.06.2019 16:50
Найдите два числа сумма квадратов которых 101 а разность квадратов 99. заранее...
Цветочек123огрл Цветочек123огрл  07.06.2019 17:00
2^ корень из (4+2 корня из 3): 2^ корень из (4-2 корня из 3)=?...
kosenaalina kosenaalina  22.04.2020 12:13
В каких случаях на координатной прямой точки открытые, в каких закрытые?...
Максим56065 Максим56065  22.04.2020 12:13
Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной (–3; –20), проходящая через точку с координатами (–5; –12). Выберите формулу, задающую данную функцию....
timbn2006 timbn2006  22.04.2020 12:12
2. Разложите на множители. а) х3 – 16х...
PomogiteSAS PomogiteSAS  22.04.2020 12:12
(z/b+b/z):z2+b2/4z11b у выражение...
Safaran2003 Safaran2003  15.04.2020 09:10
(x² - 5x + 6) (-x² + 3x) 0;​...
aiis17 aiis17  15.04.2020 09:10
Вычислите значение выражения: 1) tg 13П/6-sin(-5П/3) 2) ctg 5П/3+ cos 7П/6 3) sin (20/3*П)+ 2cos 13П/3 4) tg(-510 градусов) -ctg 1020 градусов...
maymiz maymiz  15.04.2020 09:10
Reg.png Вычисли периметр треугольника , если ==18ми=24м. (В первое окошко впиши число, во второе — единицу измерения.) ()=...
слизеринсязмейка слизеринсязмейка  15.04.2020 09:09
Не виконуючи побудови, знайти координати точки перетину графіка функції у=-6х+12 з віссю абсцис (вісь х)...

Популярные вопросы