1. Алгебра
  2. Логарифмическое неравенство

Логарифмическое неравенство 8

accyxob accyxob    2   07.03.2020 00:33    1

Ответы
натуся103 натуся103  11.10.2020 20:34

решение на фотографиях


Логарифмическое неравенство 8
Логарифмическое неравенство 8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dushka305070 dushka305070  11.10.2020 20:34

ОДЗ:

1)21-7х>0         x<3

2)x²-8x+15 > 0

x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{64-4*15} }{2} =\frac{8\pm2}{2}

x1=5             x2=3

x∈(-∞;3)∪(5;+∞)

3)x+3>0                          x>-3

Окончательно ОДЗ:

x⊂(-3;3)

Log_6(21-7x)\geq Log_6(x^2-8x+15)+Log_6(x+3)\\Log_6(21-7x)-Log_6( \ (x^2-8x+15)*(x+3) \ ) \geq 0\\Log_6(\frac{21-7x}{ (x^2-8x+15)*(x+3)}) \geq Log_6(1)\\\frac{21-7x}{ (x^2-8x+15)*(x+3)}\geq 1\\\frac{21-7x}{ (x^2-8x+15)*(x+3)}-\frac{(x^2-8x+15)*(x+3)}{ (x^2-8x+15)*(x+3)}\geq 0\\\frac{x^3-5x^2-2x+24}{ (x^2-8x+15)*(x+3)}\leq 0\\\frac{(x-4)(x-3)(x+2)}{ (x^2-8x+15)*(x+3)}\leq 0\\(x-4)(x-3)(x+2)\leq 0\\x=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2\\x\in(-\infty;-2]\cup[3;4]

так как знаменатель = произведение  подлогарифмических выражений =>Знаменатель всегда положителен

Найдя пересечения решений с ОДЗ:

x∈(-3;-2]

ответ: x∈(-3;-2]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NarGog NarGog  16.09.2021 21:08
Найдите первую функцию функции f(x)=3/5*x^2...
angelinalipanova03 angelinalipanova03  16.09.2021 21:09
Розв яжіть рівняння x⁴-x²-6=0...
kachanovskiyge kachanovskiyge  16.09.2021 21:16
Вычисли корень уравнения: 2,3−10+(−0,83l)=19+2,3−5,83l....
jaredletoo jaredletoo  16.09.2021 21:18
А3. Чему равен внешний угол правильного девятиугольника? 1) 60° 3) 90 2) 40 4) 140...
Angeliiiiina662727 Angeliiiiina662727  16.09.2021 21:32
Длина окружности равна 51,37 см. Значение числа π≈3,14. Определи радиус данной окружности (с точностью до сотых):...
balandinradmir balandinradmir  16.09.2021 21:35
Найди область определения выражения...
supereleo2018 supereleo2018  16.09.2021 21:36
нужно, отдам Найдите 2 числа каждое из которых больше, -2/7 но меньше -1/7...
Лиза2Няша Лиза2Няша  16.09.2021 21:38
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Урок 1 Вычисли: ответ: ....
kravchenkonata14 kravchenkonata14  16.09.2021 21:38
Запишите интервалы в виде двойных неравенств 1) [- 3;0 ) 2) (4;8) 3) [- 1;1] 4) (- 5 ;9 ] 5) ( - ∞;-14) 6) [ 6;+∞)...
WallBox WallBox  16.09.2021 21:39
решитьрешение тоже надо записать7класс...

Популярные вопросы