1. Алгебра
  2. Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2)

Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2) (2x-1) в первых скобках основание логарифма

Adonis12321 Adonis12321    1   01.04.2019 18:00    0

Ответы
нррроь нррроь  28.05.2020 06:59

система ограничений:

\begin{cases} 2x-10\\2x-1 \neq 1\\3x-20\\3x-2 \neq 1 \end{cases} \ \begin{cases} x\frac{1}{2}\\x \neq 1\\x\frac{2}{3} \end{cases}

 

log_{2x-1}(3x-2)=3-2log_{3x-2}(2x-1)\\ log_{2x-1}(3x-2)=3-\frac{2}{log_{2x-1}(3x-2)}\\ log^2_{2x-1}(3x-2)=3log_{2x-1}(3x-2)-2\\ log^2_{2x-1}(3x-2)-3log_{2x-1}(3x-2)+2=0\\ log_{2x-1}(3x-2)=t\\ t^2-3t+2=0\\ t_1=2 \ t_2=1\\ \left \{ {{log_{2x-1}(3x-2)=2} \atop {log_{2x-1}(3x-2)=1}} \right \ \left \{ {{(2x-1)^2=3x-2} \atop {2x-1=3x-2}} \right \ \left \{ {{x=\frac{3}{4}} \atop {x=1}} \right

 

x=1 не подходит по системе ограничений => 

ответ: x=3/4 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
accyxob accyxob  03.06.2019 16:20
Как разложить пример по формуле (2х+5) во второй степене. нужно...
Betmen23 Betmen23  03.06.2019 16:20
Докажите ,что выражение 5•2^48-3•2^47-4•2^45 кратно 24 где знак ^ это степень...
pudgebude pudgebude  03.06.2019 16:20
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 240°. найдите меньший угол трапеции....
матеки матеки  26.02.2019 18:40
Найдите производные функции y=x^2cos(x-1)...
scvdnl scvdnl  26.02.2019 18:40
Вчетверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. в результате они стали стоить на 9% дешевле,...
87009522377 87009522377  26.02.2019 18:40
Даны 3 последовательных члена прогрессии. а) 7; x; 63. найдите x, если x 0; б) 2; x; 18. найдите x, если x...
Daria1378 Daria1378  26.02.2019 18:40
Решить уравнения: 1.sin x =0 2. cos x = -0,4827 3. tg x =0 4. tg x =-0,5 5. cos x = 0 6. sin 2x = -1...
AkameTop AkameTop  26.02.2019 18:40
Попугай съедает 1 кг корма в день. сколько кг корма он съест за a недель?...
bill3334 bill3334  26.02.2019 18:40
Найти корни уравнения 0,7(2x-5)=2,2-2(0,3x+7,25)...
18000000 18000000  26.02.2019 18:40
Найти дискриминант уравнения 3xв квадрате+11x+6=0...

Популярные вопросы