Контрольная работа № 4 Степень и ее свойства
1 вариант
1.Выполнить действия:
а) c13 ∙ c8; б) y23 : y14; в) (х3)2
2. Найдите значение выражения 1-5х2 при х= -4.
3. Упростить выражение:
а) 0,7xy2 ∙ (-2x2y3);
б) (3n3)4;
в) (-4c8d2)3.
4. Упростить выражение:
а) (х3)4 · х14;
б) 1,5a2b3 · 4a3b4

1. Выполнить действия:

а) c13∙c8:

Для выполнения данного действия необходимо перемножить два числа с одинаковым основанием и сложить показатели степени:

c13∙c8 = c(13+8) = c21

Ответ: c21

б) y23 : y14:

Для выполнения данного действия необходимо поделить числа с одинаковым основанием и вычесть показатели степени:

y23 : y14 = y(23-14) = y9

Ответ: y9

в) (х3)2:

Для выполнения данного действия необходимо возвести число в степень, равную произведению показателей степени:

(х3)2 = х(3*2) = х6

Ответ: х6

2. Найдите значение выражения 1-5х2 при х= -4.

Для нахождения значения выражения нужно подставить значение переменной вместо x и выполнить вычисления:

1-5х2 = 1-5*(-4)2 = 1-5*16 = 1-80 = -79

Ответ: -79

3. Упростить выражение:

а) 0,7xy2∙(-2x2y3):

Для упрощения данного выражения нужно перемножить числа и сложить показатели степеней:

0,7xy2∙(-2x2y3) = (-0,7*2)(x1+(-2))(y2+3) = -1,4x^(-1)y^(2+3) = -1,4xy^5

Ответ: -1,4xy^5

б) (3n3)4:

Для упрощения данного выражения нужно возвести число в степень, равную произведению показателей степени:

(3n3)4 = 3^(4*3)(n3*4) = 3^12n^(3*4) = 531441n^12

Ответ: 531441n^12

в) (-4c8d2)3:

Для упрощения данного выражения нужно возвести число в степень, равную произведению показателей степени:

(-4c8d2)3 = (-4)^3 * c^(8*3) * d^(2*3) = -64c^24d^6

Ответ: -64c^24d^6

4. Упростить выражение:

а) (х3)4·х14:

Для упрощения данного выражения нужно перемножить числа и сложить показатели степеней:

(х3)4·х14 = х^(3*4) * х^14 = х^12 * х^14 = х^(12+14) = х^26

Ответ: х^26

б) 1,5a2b3·4a3b4:

Для упрощения данного выражения нужно перемножить числа и сложить показатели степеней:

1,5a2b3·4a3b4 = (1,5*4)a^(2+3)b^(3+4) = 6a^5b^7

Ответ: 6a^5b^7