1. Алгебра
  2. Log 13 (cos2x -9корня

Log 13 (cos2x -9корня из 2 cosx -8)=0

shaxrizat1 shaxrizat1    3   03.09.2019 00:30    10

Ответы
ildargali1975 ildargali1975  06.10.2020 13:32
log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=0
log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=log1
cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8=1
cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8-1=0
cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0
2cos^2x-1 -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0
2cos^2x -9 \sqrt{2} \ cosx -10=0
Замена: cosx=a, |a| \leq 1
2a^2-9 \sqrt{2} a-10=0
D=(-9 \sqrt{2})^2-4*2*(-10)=242
a_1= \frac{9 \sqrt{2} -11 \sqrt{2} }{4} =- \frac{ \sqrt{2} } {2}
a_2= \frac{9 \sqrt{2} +11 \sqrt{2} }{4} =5 \sqrt{2}  ∅

cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}
x=бarccos( - \frac{ \sqrt{2} }{2}) +2\pi n,  n ∈ Z
x=б( \pi -arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n,  n ∈ Z
x=б( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,  n ∈ Z
x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,  n ∈ Z  

Проверка:
log_{13}(cos(2* \frac{3 \pi }{4} ) -9 \sqrt{2} \ cos \frac{3 \pi }{4} -8)=0
log_{13}(cos \frac{3 \pi }{2} -9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0
log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0
log_{13}1=0

log_{13}(cos(2* (-\frac{3 \pi }{4} )) -9 \sqrt{2} \ cos(- \frac{3 \pi }{4} )-8)=0
log_{13}(cos (-\frac{3 \pi }{2})-9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0
log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0
log_{13}1=0  

ответ:  x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,  n ∈ Z 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lubov9 lubov9  28.06.2019 11:50
5^2=25x как его решить? подскажите мне нужно здесь дисрименант найти или корни...
Smartfone Smartfone  28.06.2019 11:50
Точность изготовления микросхем в современных лабораториях достигает 6,3 *10^ -9 . выразите эту величину в миллиметрах. ,а то никто внимания не обращает,а я уже 4 часа за уроками...
elensarkisian elensarkisian  28.06.2019 11:50
Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции y=4x-sinx в точке с абциссой x0=0 , !...
MFINN23 MFINN23  28.06.2019 11:50
Решить систему сложения { х+y = - 10 | . 2 { 2х+ 3y=15...
UtkinaVioletta UtkinaVioletta  09.12.2020 14:02
(х^7)^3*(х^3)^9:(х^4)^6/х^23=4112...
Vrronika778 Vrronika778  09.12.2020 14:01
(х + 4)2 – 6х2 = х (х – 7) приведите данное уравнение к виду aх2 + bх + c = 0, укажите коэффициенты...
Докторгоспарарнери Докторгоспарарнери  09.12.2020 14:01
В геометрической прогресии: b1+ b3=60,b2=18 найдите знаменатель и первый член прогресии это сор...
алина3860 алина3860  09.12.2020 14:01
составьте квадратное уравнение а) старший коэффициент равен -5, второй член 6, свободный член 0,5остальное на фото​...
Даринка30000 Даринка30000  09.12.2020 14:01
Выберите функции графики которые параллельны ответ обоснуйте:...
polisorb2 polisorb2  09.12.2020 14:01
Одна из сторон треугольника равна 62 см, вторая сторона на 9 см больше первой, а третья сторона в 3 раза меньше второй. Найди периметр треугольника..​...

Популярные вопросы