Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно,затратив на весь путь 5 часов . собственная скорость лодки 10 км/ч,скорость течения реки 2 км/ч.сколько времени лодка плыла по течению реки .обозначить через х время ,которое плыла лодка по течению реки.

Пусть х ч - время ,которое плыла лодка по течению реки, тогда(5-х) ч время, которое затратила лодка на обратный путь,

(10+2)*х км - расстояние, пройденное лодкой по течению реки.

(10-2)*(5-х) км - расстояние, пройденное лодкой против течения реки.

Так расстояния пройдены одинаковые, то сост уравнение:

12х=8(5-х)

12х=40-8х

20х=40

х=2 (ч) время, которое плыла лодка по теч реки

усть х ч - время движения лодки по течению; (5-х) ч - время движения против течения; 
скорость по течению равна 12км/ч; против течения 8км/ч. 
Уравнение (расстояние по течению равно расстоянию против течения): 
12*х = 8*(5-х) 
20*х = 40 
x=2ч