1. Математика
  2. Исследовать функцию на наличие

Исследовать функцию на наличие наклонных асимптот (подробное решение) y=((x-3)^2)/4(x-1)

Ботаник1111111111 Ботаник1111111111    3   21.09.2019 22:30    0

Ответы
Khedi1999 Khedi1999  08.10.2020 08:06
y=\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}

Наклонная асимптота:  y=kx+b  .

k= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{f(x)}{x}= \lim\limits _{ \to \infty}\frac{(x-3)^2}{4x(x-1)}=\frac{1}{4}\\\\b= \lim\limits _{x \to \infty}(f(x)-kx)=\lim\limits _{x \to \infty}(\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}-\frac{x}{4})=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{(x-3)^2-x^2+x}{4(x-1)}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{-5x+9}{4x-4}=-\frac{5}{4}\\\\\boxed {y=\frac{x}{4}-\frac{5}{4}}\; \; naklonnaya\; asimptota

2)  Вертикальная асимптота  x=x₀ : 

x=x_0\; ,\; \; esli\; \; \lim\limits _{x \to x_0}\, f(x)=\infty \\\\\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-3)^2}{4(x-1)} = \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2-6x+9}{4x-4}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2}{4x}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x}{4}=\infty \\\\\boxed {x=1}\; \; vertikalnaya\; \; asimptota
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Bashirov12 Bashirov12  31.08.2019 15:00
С20 га собрали по 13 т картошки с гектара, а из 5 га - по 18 т с гектара. найти среднюю посадку картошки на этих двух огородах...
ARTEMNET ARTEMNET  31.08.2019 15:00
Начертить два прямоугольника, у которых одинаковые площади, но разные периметры...
Evdjr Evdjr  31.08.2019 15:00
Впятницу в пятом классе 5 уроков: , , , , физкультура. сколько вариантов расписания на пятницу можно составить?...
математик215 математик215  31.08.2019 15:00
Выражение: -36,3*(2/3x-10)+23,2x-364...
androp4ik1 androp4ik1  31.08.2019 15:00
Расстояние между двумя на корте изображается отрезком 3,6 см. какое расстояние между этими , если масштаб карты. 1 : 15 000 000 ? 1 : 25 000 000 ?...
CawaVlasov CawaVlasov  31.08.2019 15:00
На прямоугольном участке земли , длина которого 0,15 км, а ширина 0,135 км, разбивают вишнёвый сад. сколько деревьев будет посажено на этом участке, если под каждое вишнёвое дерево...
Polklop Polklop  31.08.2019 15:00
Найди число, если 1/15 его равна 3....
Mariyaftolov Mariyaftolov  31.08.2019 15:00
Начерти ломаную из трёх звеньев. длина первого звена 2 см, длина второго звена на 3 см больше, чем первого. чему равна длина третьего звена, если длина всей ломаной 10 см...
icon21 icon21  31.08.2019 15:00
Дайте определение сложение обыкновенных и смешанных чисел...
sokolovamoroz sokolovamoroz  31.08.2019 15:00
Решите неравенство : 5x-8 3x+1...

Популярные вопросы