Lg(2^x-2+3)-lg15больше lg7-lg3 решить неравенство

Lg[2^(x-2) +3] -lg15>lg7-lg3                      ОДЗ:2^(x-2)+3>0 при x e R
lg [2^(x-2) +3] - lg15> lg7/3
lg [2^(x-2) +3] > lg7/3+lg15
lg [2^(x-2) +3] > lg (7/3 * 15)
lg [2^(x-2) +3] > lg35
2^(x-2)+3>35
2^(x-2) > 32
2^(x-2) > 2^5
x-2>5
x>7
ответ: x>7