Кввдрат двухзначного числа содержит нечётное число десятеов. найти цифру едениц этого двухзначного числа

Tori1111111 Tori1111111    1   25.08.2019 01:40    1

Ответы
Katya552002 Katya552002  05.10.2020 17:47
Пусть двузначное число имеет вид xy
xy=10x+y
(xy)^{2} =(10x+y)^2=100x^2+20xy+y^2

Представим в виде
y^{2} = 10m+n
(xy)^2=100x^2+20xy+10m+n=100x^2+10(2xy+m)+n


Чтобы число десятков было нечетным, нужно, чтобы m было нечетным,
т.е. чтобы квадрат последней цифры исходного двузначного числа был двузначным числом с нечетным числом десятков.
y=          ... 4       5       6         7          8          9
y^2=      ..16     25      36      49         64       81

ответ: цифра единиц этого двузначного числа 4 или 6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра