КТО ЗНАЕТ РЕШЕНИЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВА

х∈ [-2, 4)

Объяснение:

Решить систему неравенств:

2х+4>=0

x²-x-12<0

2x>= -4

x>= -2

x∈[-2, +∞) - решение первого неравенства.

x²-x-12=0

х₁,₂=(1±√1-48)/2

х₁,₂=(1±√49)/2

х₁,₂=(1±7)/2

х₁= -6/2= -3

х₂=8/2=4

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -3 и х=4. По графику ясно видно, что у<0 от х= -3 до х=4, то есть, решения неравенства в интервале х∈(-3, 4).

Это решение второго неравенства.

Теперь нужно на числовой оси отметить решение первого неравенства и решение второго неравенства, и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому и второму неравенствам.

Пересечение решений х∈ [-2, 4).

Это и есть решение системы неравенств.

-2 входит в интервал решений, поэтому скобка квадратная, 4 не входит, скобка круглая.