1. Алгебра
  2. Koличecтвo кopнeй уpaвнeния

Koличecтвo кopнeй уpaвнeния sin^{2}x-sinx-cos^{2}x=0, пpинaдлeжaщих oтpeзкy [-3;3], paвнo

MaksSeemo MaksSeemo    3   12.08.2021 20:57    0

Ответы
olgagolikova2 olgagolikova2  12.09.2021 02:08

Sin^{2}x-Sinx-Cos^{2}x=0 \\\\Sin^{2}x-Sinx-(1-Sin^{2}x)=0\\\\Sin^{2}x-Sinx-1+Sin^{2}x=0\\\\2Sin^{2}x-Sinx-1=0\\\\Sinx=m \ ; \ -1\leq m\leq 1 \\\\2m^{2} -m-1=0\\\\D=(-1)^{2}-4\cdot 2\cdot(-1)=1+8=9=3^{2} \\\\m_{1}=\dfrac{1-3}{4}=-\dfrac{1}{2}\\\\m_{2}=\dfrac{1+3}{4}=1

1) \ Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n \end{array}\right\\\\x_{1}=-\dfrac{\pi }{6} \ ; \ x_{2}=-\dfrac{5\pi }{6} \\\\2) \ Sinx=1\\\\x=\dfrac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\x_{3}=\dfrac{\pi }{2}

ответ : 3 корня


Koличecтвo кopнeй уpaвнeния , пpинaдлeжaщих oтpeзкy [-3;3], paвнo
Koличecтвo кopнeй уpaвнeния , пpинaдлeжaщих oтpeзкy [-3;3], paвнo
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MischaO MischaO  12.09.2021 02:08

равно 3

Объяснение:

На фото два отбора корней.

1) Через двойное неравенство

2) Через тригонометрический круг.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vanita111106 Vanita111106  22.07.2019 01:00
На книжной полке было в 5 раз книг больше чем на верхней,когда в нижней полко на верхнюю переставили 40 книг то на обеех полках стало поровну книг.сколько книг было первоначально?...
PaFaS123 PaFaS123  22.07.2019 01:00
Pешиtи сисtему уpавнений 2х-3у=1 3х+у=7...
PavlWhite249 PavlWhite249  22.07.2019 01:00
X*sqrtx-найдите производную, подробно....
Anasteysha4002 Anasteysha4002  22.07.2019 01:00
9класс решить 1). первый член прогрессии = -4, знаменатель = 3. найти сумму первых девяти членов прогрессии.2). 54; 36; сумму первых шести членов прогрессии....
anzhelaromanova02 anzhelaromanova02  22.07.2019 01:00
Решить неравенство (х-11)² √5(х-11)...
sofya0skoblova sofya0skoblova  27.04.2020 15:49
Найди значение переменной x если...
89508122482 89508122482  27.04.2020 15:49
с алгеброй y-7/y^2-14y+49 при y=-4 2d^3+250/d^2-5d+25 при d=-4,5...
olegykoleg olegykoleg  27.04.2020 15:49
Объясните, почему касательная к графику функции y=cosx в точке x=П/2 составляется с положительным направлением оси абсцисс угол 135 градусов...
Serzhantiko Serzhantiko  27.04.2020 15:48
1.Чи є дана система рівнянь системою лінійних рівнянь з двома змінними? 2x+y=2 x-y=10 Да Нет 2.Скільки розв’язків має система рівнянь графік якої зображено на малюнку? Рисунок...
demeshkin1 demeshkin1  27.04.2020 15:48
Имеется 7 яблок и 3 груши Сколькими можно разложить 2 тарелочки по 5 фруктов так чтобы на каждом из них было хотя бы одна груша...

Популярные вопросы