Кері Виет теоремасын қолданып, түбірлері х¹= -7 және х² = 2 болатын келтірілген квадрат теңдеуді жазыңыз берем​

Добрый день! Разберемся с использованием теоремы Кери Виета для нахождения корней квадратного уравнения.

У нас дано квадратное уравнение с неизвестными x¹ и x²:
x¹ = -7
x² = 2

Теорема Кери Виета связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а их произведение равно c/a.

В нашем случае, у нас нет прямых коэффициентов a, b и c, но мы можем использовать значения x¹ и x² для нахождения некоторых сумм и произведений.

Cумма корней равна: x¹ + x² = -b/a
Мы знаем, что x¹ = -7 и x² = 2, поэтому:

-7 + 2 = -b/a

Теперь нам нужно найти произведение корней. Оно равно: x¹ * x² = c/a

Мы знаем, что x¹ = -7 и x² = 2, поэтому:

-7 * 2 = c/a

Для решения этой системы уравнений нам потребуется найти два уравнения.
Из первого уравнения (-7 + 2 = -b/a) мы можем выразить коэффициент b в виде:

-5 = -b/a

После переноса слагаемого и умножения обоих частей на a, получим:

5a = b

Теперь у нас есть значение b: b = 5a.

Теперь рассмотрим второе уравнение (-7 * 2 = c/a). Умножим:

-14 = c/a

Переместим слагаемое и умножим обе части на a, получим:

-14a = c

Теперь у нас есть значение c: c = -14a.

Итак, мы вывели значения коэффициентов b и c через неизвестный коэффициент a:

b = 5a
c = -14a

Таким образом, решение исходного квадратного уравнения будет:

ax² + bx + c = 0

a(x²) + b(x) + c = 0

a(x²) + 5a(x) + (-14a) = 0

ax² + 5ax - 14a = 0

Мы можем просто использовать a для обозначения любого числа (например, a = 1), чтобы упростить выражение:

x² + 5x - 14 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корнями являются числа -7 и 2, можно представить в виде x² + 5x - 14 = 0.

На этом наше решение завершено. Школьнику будет полезно увидеть примеры конкретного решения уравнения и важность использования различных формул и теорем для нахождения ответа.