Катер 36 км против течения и 54 км за течением, затратив на весь путь 6 часов. Найдите свою скорость катера, если скорость течения равен 3 км/час

В решении.

Объяснение:

Катер 36 км против течения и 54 км по течению, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 3 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера.

х + 3 - скорость катера по течению.

х - 3 - скорость катера против течения.

54/(х + 3) - время катера по течению.

36/(х - 3) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

54/(х + 3) + 36/(х - 3) = 6

Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3),чтобы избавиться от дробного выражения:

54*(х - 3) + 36*(х + 3) = 6(х² - 9)

54х - 162 + 36х + 108 = 6х² - 54

Привести подобные члены:

-6х² + 90х = 0/-1

6х² - 90х = 0   неполное квадратное уравнение

6х(х - 15) = 0

6х = 0

х₁ = 0, отбрасываем, как не соответствующее условию задачи.

х - 15 = 0

х₂ = 15 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

54/18 + 36/12 = 3 + 3 = 6 (часов), верно.