1. Алгебра
  2. Найти производную dy/dx

Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

anastasiyanast29 anastasiyanast29    2   27.08.2019 13:20    1

Ответы
Nutmi Nutmi  14.08.2020 21:27
y=x^{sin^2x}\\\\lny=ln(x^{sin^2x})\; \; \; \to \; \; \; lny=sin^2x\cdot lnx\\\\(lny)'=(sin^2x\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=2sinx\cdot cosx\cdot lnx+sin^2x\cdot \frac{1}{x}=sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x} \\\\y'=y\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})\\\\y'=x^{sin^2x}\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ksusha256 ksusha256  14.08.2020 21:27
\\ y=x^{\sin^2x}\\ \ln{y}=\ln{x^{\sin^2x}}\\ \ln{y}=\sin^2{x}\ln{x}\\ {y'\over y}=2\sin{x}\cos{x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x}\\ y'=y\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\ y'=x^{\sin^2{x}}\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
riborg250000000 riborg250000000  17.07.2019 18:40
16 х в квадрате - 32 х= 8 решите уравнение....
Anyutahka Anyutahka  17.07.2019 18:40
Одна из диагоналей ромба 2a а стороны ромба a+1.найдите вторую диоганаль ромба...
yoohbabe yoohbabe  17.07.2019 18:40
Выражение с^3-с(с-3)^2 и найдите его значение при с=2...
Otahalepi Otahalepi  17.07.2019 18:40
Решите уравнение x(в квадрате)+5x+6=0...
Валерия3365 Валерия3365  17.07.2019 18:40
Розв язати рівняння- 1)7х³-28х=0 2)2х в шостому степені-16у в 9 степені=0...
averkin07 averkin07  17.07.2019 18:40
Нужно представить в виде произведения многочлен: 12b^2-12с^2 ^2 такой знак это квадрат...
jenek28022008 jenek28022008  17.07.2019 18:40
Икак можно побыстрее (1-sin a)(1+sin a)=cos²a...
Sundywer Sundywer  17.07.2019 18:40
(3х+1) в квадрате + (4х-3) (4х+3)=5х(5х-2) решите уравнение,...
luda12349 luda12349  17.07.2019 18:40
Решите уравнение: -x^2+12x-37=0 (^2 это в квадрате)...
jiyan jiyan  17.07.2019 18:40
В2. укажите отрезок наименьшей длины, содержащий все корни уравнения 2√(3-х) = 4 – 3х [0; 1] 2) [0,5; 3] 3) [0; 3] 4) [-1; 3] решить...

Популярные вопросы