Как решить квадратное неравенство методом разложения на множители: (x+8)(x-3) > 0

Приравниваем левую часть к нулю и находим нули функции, отмечаем их на числовой прямой. Расставляем знаки: +, -, +. Так как это парабола ветвями вверх, то решением будут "хвостики" прямой:

Ну оно уже у тебя итак разложено!

Осталость только найти решение

Отметим точки x=3 и x= -8 на координтной прямой

Знаки будут чередоваться

+ /-/ +

Решение данного неравенства будет

x∈(-∞; -8)∪(3; +∞)