Как решить данное уравнение √2sinx*cosx=cosx

Решение
√2sinx*cosx=cosx 
√2sinx*cosx - cosx = 0
cosx*(√2sinx - 1) = 0
1)  cosx = 0
 x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z
2)  √2sinx - 1 = 0
sinx = 1/√2
x = (-1)^n * arcsin(1/√2) + πn, n ∈ Z
x₂ = (-1)^n * (π/4) + πn, n ∈ Z
ответ:  x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z ; x₂ = (-1)^n * (π/4) + πn, n ∈ Z