1. Алгебра
  2. Как решить? (4sin^4 x - 1)корень

Как решить? (4sin^4 x - 1)корень -cosx=0 [pi/5pi/2]

КристинаВощевоз55555 КристинаВощевоз55555    3   14.02.2021 12:45    5

Ответы
рдабаббмдедпббб рдабаббмдедпббб  16.03.2021 12:47

(4 { \sin }^{4} (x) - 1 )\sqrt{ - \cos(x) } = 0

ОДЗ:

- \cos(x) \geqslant 0 \\ \cos(x) \leqslant 0

рисунок1

Все полученные корни должны входить в эту область.

\cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n

n принадлежит Z.

4 { \sin }^{4} (x) - 1 = 0 \\ \sin ^{4} (x) = \frac{1}{4} \\ \sin(x) = + - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \sin(x) = + - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x2 = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x3 = \frac{3\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ x4 = - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x5 = - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n

n принадлежит Z.

корни х2 и х4 не входят в ОДЗ, поэтому их исключаем.

В итоге получаем:

x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ x2 = + - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n

б)

на промежутке:

[\frac{\pi}{5} ; \frac{\pi}{2} ]\\

рисунок 2

красным заданы границы промежутка

синим отмечены все полученные корни

зеленым тот корень, что входит в промежуток.

входит только корень П/2

a)x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ x2 = + - \frac{ 3\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ b ) \frac{\pi}{2} \\

n принадлежит Z.


Как решить? (4sin^4 x - 1)корень -cosx=0 [pi/5pi/2]
Как решить? (4sin^4 x - 1)корень -cosx=0 [pi/5pi/2]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SawBilly SawBilly  30.10.2019 20:42
5условие в конце 2018 года лператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф условия которого в таблице . стоимость перехода на тариф 0 абонентская плата 300 руб​...
liyakotova2001 liyakotova2001  30.10.2019 20:40
Знайти значення похідної у даній точці f(x)=log4(знизу 4) (x^2+4x-3), x0=-5...
alexey1222987 alexey1222987  30.10.2019 20:40
10) решите систему неравенств: 6х – 5 ≥ 7х + 2 3(х + 1) ≤ 9...
DIANA89320 DIANA89320  30.10.2019 20:38
Доведи,що сума 4 послідовних натуральних чисел -парне число (с обьяснением/доведением)​...
КрутойМиха КрутойМиха  30.10.2019 20:33
Найдите m из равенства e = mgh, если g=9,8, h = 4, а e = 50,96. ​...
Ali8the8Emperor Ali8the8Emperor  30.10.2019 20:32
військовий збір у 2018 році складав 1,5% від заробітної плати. заробітна плата директора кав ярні патріот протягом року становила 12000 грн щомісяця, кожного з трьох його бариста...
zalehorosaj zalehorosaj  30.10.2019 20:28
Друзья, нужна ваша с подробным объяснением...
Valeriiiss Valeriiiss  29.07.2019 11:50
Решите уравнение sinx*cosx+sin2x*cosx=0...
yli4ka2007 yli4ka2007  29.07.2019 11:50
Построить график функции y=2-3x (просто напишите координаты) принадлежит ли графику этой функции точка n(9; -25)?...
lllgglll lllgglll  29.07.2019 11:50
Первый день в магазине было продано 30% всего картофеля во второй день 40% оставшегося картофеля а в третий день последние 84 килограмма сколько килограммов картофеля было в магазине...

Популярные вопросы