Как представить число 1997 в виде разности квадратов двух натуральных чисел

Question

Алгебра: Как представить число 1997 в виде разности квадратов двух натуральных чисел

ИлонаУстюгова12 · Answer

x^2-y^2=1997 <= (x-y)(x+y)=1997 , но так как 1997 простое число то

Или x-y=1997 и x+y=1, что не возможно так как x и y натуральные числа

Или x-y=1 и x+y=1997. Решая получим 2x=1998 => x=999 => y=998