1. Алгебра
  2. Как найти q в прогрессии

Как найти q в прогрессии если известны b1=15,n=3, sn=21целая две третьих.

Poolll Poolll    3   22.07.2019 09:30    0

Ответы
JoYCasinI2558 JoYCasinI2558  23.09.2020 15:28
Пусть знаменатель геометрической прогрессии    q \ ,    тогда:

b_1 = 15 \ ;

b_2 = b_1 \cdot q = 15q \ ;

b_3 = b_2 \cdot q = 15q^2 \ ;

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии (до n=3):

S_{n=3} = b_1 + b_2 + b_3 = 21 \frac{2}{3} \ ;

15 + 15q + 15q^2 = \frac{65}{3} \ ;

45 + 45q + 45q^2 = 65 \ ;

9 + 9q + 9q^2 = 13 \ ;

9q^2 + 9q - 4 = 0 \ ;

D = 9^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-4) = 9 \cdot ( 9 + 16 ) = 9 \cdot 25 = 3^2 \cdot 5^2 = (3 \cdot 5)^2 = (15)^2 \ ;

q = \frac{ -9 \pm 15 }{ 2 \cdot 9 } \in \{ -\frac{4}{3} , \frac{1}{3} \} \ ;

О т в е т : знаменатель данной геометрический прогрессии
может принимать два значения:

q_{+} = \frac{1}{3} \ ;

q_{-} = -\frac{4}{3} \ .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dhonsina Dhonsina  18.03.2022 15:33
Вариант 1 1. Отрезки EF и PD пересекаются в их середине М. Докажите, что PE | DF. 2. Отрезок DM — биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне...
Кисюка Кисюка  18.03.2022 15:15
Найди с подбора корни уравнения x^2-10x+16=0...
yulakri yulakri  18.03.2022 14:55
Найдите меньшее из двух чисел, если их сумма равна 15,а сумма квадратов 117...
петя1023 петя1023  02.09.2019 05:20
Найдите такую пару чисел, удовлетворяющую уравнению 5х+17у=61, сумма которых равна 5...
Ajjr1 Ajjr1  02.09.2019 05:20
Используя определение смешенного числа и распределительное свойство умножение,выполните действие 20 11/17*34...
celentano1 celentano1  02.09.2019 05:10
12. решите уравнение: (x+2)⁴+5(x+2)²-36=0...
mainura2006 mainura2006  02.09.2019 05:10
За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 грн. сколько стоит 1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн.?...
nstratonova nstratonova  02.09.2019 05:10
Является ли равенство (t−4)(t+10)−2=(t+9)(t−3)−15тождеством? докажи. после тождественных преобразований левой части, получится выражение:...
Finikotik Finikotik  02.09.2019 05:10
10. вынесите множитель из-под знака корня в выражении √125·8·98...
matany57 matany57  11.10.2021 13:30
Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x), которая проходит через точку A, если:y=x^3-12x+12,A(1;1)...

Популярные вопросы